Question

encontre os conjuntos soluções das equações.
a)x²-4=0
b)2x²-18=0
c)x²-12=0
d)x²+16=0
e)3x²-60=0

Answer 1

Encontre os conjuntos soluções das equações.
a)x²-4=0

x² - 4 = 0
x² = + 4
x = + - √4                  (√4 = 2)
x = + - 2

assim

x' = - 2
x'' = + 2
 
b)2x²-18=0

2x² - 18 = 0
2x² = + 18
x² = 18/2
x² = 9
x = + - √9                   (√9 = 3)
x = + - 3

assim
x' = - 3
x'' = + 3

c)x²-12=0

x² - 12 = 0
x² = + 12
x = + - 12

fatora
12| 2
  6| 2
  3| 3
  1/
= 2.2.3
= 2².3

assim
x = + - √12
x = + - √2².3  mesmo que
x = + - √2².√3   ( elimina a a√(raiz quadrada) com o (²))
x = + - 2√3

assim
x' = - 2√3
x'' = + 2√3


d)x²+16=0
x² + 16 = 0
x² = - 16
x = + - √16   ( NÃO existe RAIZ REAL)
(porque????)
√-16 ( raiz quadrada) com número NEGATIVO
x = ∅

e)3x²-60=0

3x² - 60 = 0
3x² = + 60
x² = 60/3
x² = 20
x = + - √20

fatora
20| 2
10| 2
  5| 5
  1/
= 2.2.5
= 2².5

assim
x = + - √20
x = + - √2².5  mesmo que
x = + - √2².√5  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = + - 2√5

assim
x' = - 2√5
x'' = + 2√5