Question

Qual o valor de a para que a equação x²-7×+a=0, tenha duas raízes reais e diferente?

Answer 1

Para que uma equação quadrática (ax² + bx + c = 0) possua duas soluções reais e distintas, isto é, duas raízes reais e distintas. Deve ocorrer: Δ > 0, onde Δ = b² -4ac.

Logo, para que x² - 7x + a = 0 possua duas soluções reais e distintas, deve ocorrer

Δ = (-7)² - 4·1·a > 0 ⇔ 49 - 4a > 0 ⇔ 49 > 4a ⇔ 49/4 > a 

S = {a ∈ lR: a < 49/4}


Lê-se: "O conjunto solução é igual a: a pertence ao conjunto dos números reais, tal que a é menor que 49/4"