• Matéria: Matemática
  • Autor: lolibr0807
  • Perguntado 8 anos atrás

Sendo x²+y² = 113 e (x+y)² = 225 qual o valor de x e de y? Por favor eu preciso dessa resposta urgentemente por favor!

Respostas

respondido por: Anônimo
8
 (x+y)^2 = 225\\
(x^2+2xy+y^2)=225\\
x^2+y^2=113\\
113+2xy=225\\
2xy=112\\
xy=56

Como (x+y)^2=225 então
x+y=15\\
y=15-x

xy=56\\
x(15-x)=56\\
15x-x^2=56\\
x^2-15x+56=0\\
\delta=15^2-4*1*56\\
\delta=1\\\\
x= \frac{15\frac{+}{-}1}{2}\\\\
x_1=8\\
x_2=7

Já que xy=56, logo
8*y=56\\
y=7

ou

7*y=56\\
y=8

Portanto, os valores de x e y são 7 e 8.

lolibr0807: Muito obrigada mesmo! Você me ajudou muito.
Anônimo: ;)
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