Question

Resolva a equação
3x²/2-3√2-9=0

Answer 1

Vamos lá!

temos aí uma equação de 2° grau, então devemos resolver pela fórmula de Baskhara.

Primeiramente, vamos calcular o ∆ (delta), que vai nos auxiliar a achar as raízes dessa função.
Se ∆ > 0, temos 2 raízes distintas. Se ∆ = 0, temos duas raízes iguais, e se ∆ < 0, nenhuma raiz.

Para calcular ∆, temos que resolver b² - 4a.c
observando a equação geral dada pelo problema,
(-3√2)² -4.3/2.-9
(9.2) + 54
18 + 54
∆ = 72 (duas raízes reais e distintas)

Agora, vamos substituir o valor de ∆ na equação -b±√∆/2a

3√2 ± √72/ 2. 3/2

3√2 ± √2³.3² /3
3√2 ± 3.2√2 /3

x'= 3√2 + 6√2 /3 = 9√2 /3 = 3√2

x''= 3√2 - 6√2 /3 = -3√2 /3 = - √2

Achamos as duas raízes da equação! Espero ter ajudado, e qualquer dúvida é só comentar!