Question

como encontrar o valor de x em um triangulo, em que:
a= (x + 5)²
b= 6²
c= (x + 3)²

Answer 1

Oi Andhy

Aqui vc irá utilizar produtos notáveis:

a² = b² + c²   

(x + 5)² = 6² + (x+ 3)²

Desenvolvendo o produto:

(x + 5) . (x + 5) = 6² + (x + 3) . (x + 3)

x² + 5x + 5x + 25 = 36 + x² + 3x + 3x + 9

x² + 10x + 25 = 36 +x² + 6x + 9

Passando tudo para o 1º membro e trocam o sinal dos números que mudaram do 2º membro para o 1º:

x² - x² + 10x - 6x + 25 - 36 - 9 = 0

4x - 20 = 0

4x = 20

x = 20/4

x = 5


Substituindo o valor de x em a encontraremos o valor da hipotenusa:

(x + 5) = 5 + 5 = 10


Substituindo o valor de no cateto c:

(x + 3) = 5 + 3 = 8