Question

De a forma simplificada da expressão (x^2)^3 . (x^4)^5 . (x^3)^—7 :

Answer 1

Multiplicação de potências de mesma base: Conservamos a base e somamos os expoentes:

$a^{x}\cdot a^{y}=a^{x+y}$

Potência de potência: Conservamos a base e multiplicamos os expoentes:

$(a^{x})^{y}=a^{(x\cdot y)}$
_________________________

$(x^{2})^{3}\cdot(x^{4})^{5}\cdot(x^{3})^{-7}=x^{(2\cdot3)}\cdot x^{(4\cdot5)}\cdot x^{3\cdot(-7)}\\\\(x^{2})^{3}\cdot(x^{4})^{5}\cdot(x^{3})^{-7}=x^{6}\cdot x^{20}\cdot x^{-21}\\\\(x^{2})^{3}\cdot(x^{4})^{5}\cdot(x^{3})^{-7}=x^{6+20+(-21)}\\\\(x^{2})^{3}\cdot(x^{4})^{5}\cdot(x^{3})^{-7}=x^{26-21}\\\\\\\boxed{\boxed{(x^{2})^{3}\cdot(x^{4})^{5}\cdot(x^{3})^{-7}=x^{5}}}$