Question

Converta $(FACEBOOK)_{36}$ para a base 8 e para a Base Hexadecimal

Answer 1

Primeiro transformei da base 36 para decimal:
Inverti o número para fazer a somatória da direita para a esquerda do número original.
FACEBOOK ficando KOOBECAF
Agora vamos somar cada número, multiplicando por 36 elevado a um número sequencial iniciado em 0.
Substituimos as letras por pelo valor correspondente, ficamos com:
20.36^0 + 24.36^1 + 24.36^2 + 11.36^3 + 14.36^4 + 12.36^5 + 10.36^6 + 15.36^7 =
  20  +          864 +     31104 +    513216 + 23514624 + 725594112 + 21767823360 + 1175462461440 = 1197979938740
FACEBOOK a base 36 é igual a 1197979938740 na base 10

A conversão numérica de números decimais para números octal é realizada através de divisões consecutivas.
Dividimos o número da base decimal por 8 até que não seja mais divisível, ao final, o número octagonal é o resultado da
última divisão ajuntado dos restos das demais divisões de baixo para cima. .
1197979938740 : 8 resto 4
  149747492342 : 8 resto 6
    18718436542 : 8 resto 6
      2339804567 : 8 resto 7
        292475570 : 8 resto 2
          36559446 : 8 resto 6
            4569930 : 8 resto 2
              571241 : 8 resto 1
                71405 : 8 resto 5
                  8925 : 8 resto 5
                   1115 : 8 resto 3
                     139 : 8 resto 3
                       17 : 8 resto 1
                          2
Resposta: FACEBOOK na base 36 é igual a 21335512627664 na base octogonal.

Para transformar em hexa o processo é o mesmo, mas os restos acima de 9 devem ser transformados nas letras correspondentes.
a = 10, b = 11, c = 12, d = 13, e = 14 e f = 15

1197979938740 : 16 resto 4
    74873746171 : 16 resto 11 (b)
      4679609135 : 16 resto 15 (f)
        292475570 : 16 resto 2
          18279723 : 16 resto 11 (b)
            1142482 : 16 resto 2
                71405 : 16 resto 13 (d)
                  4462 : 16 resto 14 (e)
                    278 : 16 resto 6
                      17 : 16 resto 1
                        1

Resposta: FACEBOOK na base 36 é igual a 116ed2b2fb4 na base hexadecimal.