Question

A hipotenusa de um triângulo retangulo mede 10cm. Calcule o comprimento dos catetos sabendo que um é o dobro do outro.

Answer 1

Teorema de Pítágoras => a² = b² + c², onde:
a = hipotenusa;
b e c = catetos.
Se um dos catetos é o dobro do outro, podemos dizer que: b = 2c, logo:
a² = (2c)² + c²
a² = 4c² + c²
5c² = (10)²
5c² = 100 => c² = 100/5 => c² = 20 => c = √(4.5) => c = 2√5 cm.
b = 2c => b = 2.2√5 = 4√5 cm.
Os catetos deste triângulo retângulo medem, respectivamente, 2√5 cm e 4√5 cm.