Question

aplicando a propriedade distributiva , determine os produtos abaixo
(✓5 - 1) • (√5 +3)

Answer 1

Reescrevendo a diferença como uma soma

$(\sqrt{5}-1)\cdot(\sqrt{5}+3)=(\sqrt{5}+(-1))\cdot(\sqrt{5}+3)$

Aplicando a distributiva

$(\sqrt{5}+(-1))\cdot(\sqrt{5}+3)\\\\(\sqrt{5}\cdot\sqrt{5})+(\sqrt{5}\cdot 3)+((-1)\cdot\sqrt{5}+((-1)\cdot 3))\\\\(\sqrt{5\cdot 5}~)+(3\sqrt{5})+(-\sqrt{5})+(-3))\\\\\sqrt{5^2}+3\sqrt{5}+(-\sqrt{5}-3)\\\\5+3\sqrt{5}-\sqrt{5}-3\\\\5+2\sqrt{5}-3\\\\5-3+2\sqrt{5}\\\\2+2\sqrt{5}$