Question

Simplificando a expressão
$\frac{2 + \frac{1}{ \sqrt{2} } }{ \sqrt{2} - 1}$
obtemos:
$a) \frac{11 \sqrt{2} }{2} \ \\ \\ b) \frac{ \sqrt{2 } }{2} + 3 \\ \\ c) \frac{7}{2} + 2 \sqrt{2} \\ \\ d)3 + \frac{5 \sqrt{2} }{2} \\ \\ e) \frac{2 + 3 \sqrt{2} }{2}$

Answer 1

Olá ! 


Primeiro multiplicamos pelo seu ordenado ... 

(2 + 1/√2)/(√2 - 1) 

(2 + 1/√2)/(√2 - 1) . (√2 + 1)/(√2 + 1) 

(2 + 1/√2).(√2 + 1)/(√2 - 1).(√2 + 1) 

(2.√2 + 2 + 1.√2/√2 + 1/√2)/(√2² - 1²) 

(2√2 + 2 + 1 + 1√2)/(2 - 1) 

(2√2 + 3 + 1/√2)/1 

2√2 + 3 + 1/√2  

√2.2√2/√2 + 3√2/√2 + 1/√2 

(2.√4 + 3√2 + 1)/√2

(2.2 + 3√2 + 1)/√2

(4 + 3√2 + 1)/√2 

(5 + 3√2)/√2 

√2.(5 + 3√2)/√2.√2 

(5√2 + 3√2.√2)/2 

(5√2 + 3.√4)/2 

(5√2 + 3.2)/2 

(5√2 + 6)/2 

6/2 + 5√2/2  =  3 + 5√2/2                     


letra D)                                                           ok