Question

na estante que tenho no meu quarto,metade dos livros e de matematica,1 quarto dele e de literatura e 1 setimo e de historia Para completar,tenho 6 livros de biologia.quantos livros ha em minha estante

Answer 1

Vamos chamar de T o total de livros.

Do enunciado, temos que:

Metade do total, $\frac{1}{2} T$, são de Matemática;
A quarta parte do total, $\frac{1}{4} T$, são de Literatura;
A sétima parte do total, $\frac{1}{7} T$,  são de História;
E mais 6 livros são de Biologia.

Então, temos a seguinte expressão:

$T= \frac{T}{2} + \frac{T}{4} + \frac{T}{7} +6$

Resolvendo:

$T = \frac{25T}{28}+6$ , pois o mmc(2,4,7) = 28.
$T- \frac{25T}{28}=6$
$\frac{3T}{28}=6$
3T = 168
T = 56

Ou seja, temos um total de 56 livros na estante, sendo eles:

28 de Matemática;
14 de Literatura;
8 de História,
6 de Biologia.