Question

valor de x
x expressa a metade de 71° 29' 20"
por favor me ensine passo a passo, não consegui resolver.

Answer 1

Olá
Devemos converter todos a grau, para poder logo dividir por 2:
devemos  fazer o processo ao contrario, do segundo, pasando a minutodo e logo a grau, entao  vamos la:
primeiro: sabe-se que  1`=60`` e  1°=60`, baseado nessa condiçao resolvemos:
71°29`20``= 71°29`+20``.1`/60``-------->20`/60=(1/3)`...substituindo  em 20``
               = 71°29`+(1/3)`..........agora vamos somar(29`+1/3)`
               = 71°+(29+1/3)-----> (19+1/3)`=(88/3)`---> éste valor vamos substituir.
               = 71°+(88/3)`---> agora vamos converter a grau (88/3)`
               = 71°+(88/3)`---->passando a graus [(88/3)`.1°/60`]= (22/45)°
               =71°+ (22/45)°---> agora vamos somar 
               =[71°+22/45]°-----> somando=[71+22/45]°= (3217/45)°
71°29`20``=(3217/45)°.........agora vamos  a  dividir por dois, oseja a metade
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(3217/45)°÷2 =[3217/45.2]=(3217/90)°---> agora vamos dividir esse valor

(3217/90)°= 35,744444444°........periódico, agora separamos a parte decimal
              =35°+0,74444444°....primeiro a parte periódica temos que converter
                                           a fração , vamos resolver aparte .

0,7444444......vamos  dar um valor essa termo, um (x)
  ---x=0,74444444444............       agora esse (x) vamos multiplicar por 10
  10x=7,44444444444...........(I)  e novamente  esse (x) multiplicamos
                                               por 100
 100x=74,444444444.........(II)

agora vamos subtrair (II)-(I) para converter a fração veja:
                    (II)-(I)
                100x=74,4444444444444..........
                 -10x=7,44444444444444..........
              ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
Resulta ----> 90x=67,00000000000............
                   90x=67
                      x=67/90...pronto  , quer dizer que:
0,74444444444.....=67/90....agora este fração vamos por la acima

(3217/90)°=35°+0,744444444......substituindo o decimal periódico temos:
              =35°+(67/90)°...agora vamos converter a minutos (67/90)°
              =35°+[(67/90)°.60`/1°]---> = (134/3)`..já convertemos a minuto
              =35°+ (134/3)`..........> agora dividindo fica 44,6666666....periódico
              =35°+44,6666666666`.......agora separando da parte decimal
              =35°+44`+0,666666`.........
              =35°44`+0,6666666`.......agora  fazemos o mesmo que anterior
                                              para converter ao fraçao o decimal periódico.
            x=0,6666666.......(I)........ agora multiplicamos por 10 só
         10x=6,6666666......(II)
fazendo (II) -(I) temos:
           10x=6,66666666........
             - x=0,6666666.........
        ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
Resulta 9x=6,000000000
            9x=6
              x=6/9...simplificando 6/9=2/3
              x=2/3
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logo voltamos la acima  e substituindo 2/3=0,66666666.....

35°44`+0,6666666.......... substituindo na decimal 2/3.
35°44`+(2/3)`----->agora por ultimo convertendo a segundo (2/3)`
35°44`+[(2/3)`.60``/1`]---resolvendo..>[(2/3).60/1]= 40`` ....vamos susbtituir
                                    40`` na ultima expressão

35°44`40``
 entao:

(71°29`20``)/2= 35°44`40``  ------>Resposta final

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                     Espero ter ajudado!!

                                           

Answer 2

  
 

 71° 29' 20"        2
 11                    35° 44' 40"
   1x
   60 
    60'
    29' 
    89'
      1x
      60" 
      60"
      20"
      80"
       0