Question

1- Estude a variação de sinal de cada uma das funções:

A)F(x)= 2x-5

B)F(x)= -2x-5

C)F(x)= -x+2

D)F(x)= 4x+2

Answer 1

Primeiramente, são todas funções de primeiro grau, o que quer dizer que tem apenas uma raiz cada, e que tem o formato: F(x) = ax + b
Se a for positivo, todo x maior que a raiz terá y (f(x)) também positivo, e todo x menor que a raiz terá y negativo
Se a for negativo, todo x maior que a raiz terá y negativo, e todo x menor que a raiz terá y positivo.
Isso pode ser comprovado fazendo o esboço do gráfico no plano cartesiano

A) x ≤ 5/2 --> F(x) ≤ 0
    x = 5/2 --> F(x) = 0
    x ≥ 5/2 --> F(x) ≥ 0

B) x ≤ -5/2 --> F(x) ≥ 0
    x = -5/2 --> F(x) = 0
    x ≥ -5/2 --> F(x) ≤ 0

C) x ≤ 2 --> F(x) ≥ 0
    x = 2 --> F(x) = 0
    x ≥ 2 --> F(x) ≤ 0

D) x ≤ -1/2 --> F(x) ≤ 0
    x = -1/2 --> F(x) = 0
    x ≥ -1/2 --> F(x) ≥ 0