1) Um carro com massa de 1.200 kg realiza uma curva de raio 60 metros com velocidade de 72 km/h, nessa situação quanto vale a força centrípeta sobre o veículo?
2)As rodas de tração de uma locomotiva exercem uma força motora com componente
horizontal de intensidade 50.000 N devido à interação com os trilhos.
Sendo mA = 40.000 kg, mB = 3.000 kg e mC = 2.000 kg, determine:
a) a aceleração da composição
b) a intensidade da força de tração no cabo que liga os vagões B e C
c) a intensidade de força de tração no cabo que liga a locomotiva ao vagão B.
3) 4- Um bloco de massa 1 kg desliza por um plano inclinado com ângulo de 60 graus em relação à horizontal. Sabese
que a aceleração da gravidade vale 10 m/s² e que o bloco desliza com aceleração igual a 2 m/s². Determine:
a) a força de atrito que atua sobre o bloco
b) o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano.
( Conside
Respostas
Precisamos deixar as grandezas nas medidas do Si,e então transformamos a velocidade de km/h para m/s --> 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
Fc = 1200.(20)²/60
Fc = 8000 N
2)a) Força Resultante --> Fr = 50 000 N --> Fr = m.a (massa e aceleração)
m = mA + mB + mC = 45 000 kg --> 50 000 = 45 000 × a
a = 1,11 m/s²
b) São 3 trações, a tração que puxa o vagão a (T₁), a tração no cabo entre o vagão A e B (T₂), e a tração no cabo entre o vagão B e C (T₃)
como Fr = m.a --> aplicando isso a apenas o corpo (vagão) C, teremos apenas a tração 3 atuando assim --> T₃ = mC.a
T₃ = 2000.1,1111... --> T₃ = 2222,22 N
c) T₂ - T₃ = mB.a --> T₂ = 3000.1,11 + 2222,22
T₂ = 5555,55 N
3) a aceleração resultante é a = 2m/s², as forças que atuam no eixo vertical do plano inclinado se anulam, as que trabalham na horizontal são Peso Tangencial e atrito, sendo o movimento para o sentido do Pt, e a Fat contrária a isso:
a) Fr = m.a --> Fr = ∑F = P - Fat --> m.a = Pt - Fat
Pt = mg.senθ = 10.sen60° = 5√3 N --> Fat = μ.N --> m = 1 kg --> a = 2m/s²
1.2 = 5√3 - Fat
Fat = 5√3 - 2 --> √3 = 1,7 --> Fat = 6,5 N
b) Fat = μc . N --> N = Pn (Peso Normal) --> Pn = mg.cosθ = N
N = 10.cos60° --> N = 5 N
6,5 = μc . 5 --> μc = 1,3 (coeficiente de atrito cinético)
1. A força centrípeta é igual a 8.000 N.
2. a) A aceleração da composição é 1,11 m/s².
b) A intensidade da força de tração no cabo é 2.222,22 N.
c) A intensidade da força é 5.555,55 N.
3. a) A força de atrito é 6,5 N.
b) O coeficiente de atrito cinético é 1,3.
1.
Força centrípeta
A força centrípeta é uma força que surge que aponta em direção ao centro de uma curva, sendo que para encontrar ela utilizamos a seguinte fórmula:
Fc = m*V²/R
Determinando a força centrípeta desse carro, temos:
Fc = 1.200 kg * (20 m/s)²/60 m
Fc = 1.200 kg * 400 m²/s²/60m
Fc = 8.000 N
2. a) Para encontrarmos a aceleração temos que somar as massas. Determinando a aceleração do conjunto, temos:
50.000 N = (40.000 kg + 3.000 kg + 2.000 kg)*a
50.000 N = 45.000 kg * a
a = 50.000 N/45.000 kg
a = 1,11 m/s²
b) Determinando a força de tração, temos:
T = 2.000 kg * 1,11 m/s²
T = 2.222,22 N
c) Calculando, temos:
T₂ - T₃ = mB*a
T₂ = 3.000*1,11 + 2.222,22
T₂ = 5555,55 N
3. a) Determinando a força de atrito, temos:
Fr = m*a = Fr = ∑F = P - Fat = m*a = Pt - Fat
Pt = mg*sen θ = 10*sen60° = 5√3 N
Fat = μ*N
1.2 = 5√3 - Fat
Fat = 5√3 - 2
Fat = 6,5 N
b) Determinando o coeficiente de atrito cinético, temos:
Fat = μc * N
N = P
mg*cos θ = N
N = 10*cos 60°
N = 5 N
6,5 = μc * 5
μc = 1,3
Aprenda mais sobre força resultante aqui:
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