Question

2. O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Edna, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Tem-se que o produto interno bruto de um certo país, após "t" anos depois do ano 2000, era dado pela seguinte expressão:

N(t) = t² + 5t + 100    bilhões. 

ii) Note que em 2015, depois do ano 2000, passaram-se 15 anos. Então é só substituir "t' por "15" e teremos o produto interno bruto pedido. Assim, fazendo isso, teremos:

N(15) = 15² + 5*15 + 100   bilhões ----- desenvolvendo, temos:
N(15) = 225 + 75 + 100   bilhões -- efetuando esta soma, teremos:

N(15) = 400 bilhões <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor do produto interno bruto após 15 anos depois do ano 2000.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta correta:aplicando a derivada da função   N(t) = t² + 5t + 100 temos N ' (t) = 2.t + 5 como se passaram 15 anos temos N ' (15)= 2.15 + 5+0 = 30 + 5 = 35