Question

A função dada por y= x^{3} -5x+1, é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir.

A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:

15 pontos

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Answer 1

Bom dia

f(x)=x³-5x+1   ⇒ f(3)= 3³-5*3+1 = 27-15+1 = 13

a tangente passa por  P (3,13)

f '(x) =3x² - 5   ⇒ f ' (3) = 3*3²-5 = 27 - 5 = 22

y-13 = 22(x-3) ⇒ y-13 = 22x-66 ⇒ y=22x -53

Answer 2

y=x³-5x+1

y'=3x²-5

y'(3)=3*3²-5=22  que o coeficiente angula da reta em (3,y)

y=3³-5*3+1 =27-15+1 =13

22=(y-13)/(x-3)

22x-66=y-13

22x-y -53= 0  é a reta