Question

Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a

Answer 1

Sendo $n\left(A\right)$ o cardinal do conjunto $A$ (ou número de elementos do conjunto $A$), então $A$ possui

$2^{n\left(A \right )}\text{ subconjuntos}$


Se $A$ possui $1\,024$ subconjuntos, então

$2^{n\left(A \right )}=1\,024\\ \\ 2^{n\left(A \right )}=2^{10}\\ \\ \boxed{n\left(A \right )=10\text{ elementos}}$


O cardinal de $A$ é $10$.