Question

Entre dois edifícios A e B de alturas 30m e 20m respectivamente, deverá ser instalado um hidrante. Sabendo qua a distância entres os edifícios é de 50m e que as distâncias entre o hidrante e os topos dos prédios dos dois edifícios devem ser rigorosamente iguais, a distância entre o hidrante e o edifício B é igual a:

a) 40m
B) 35m
c)20m
d) 25m
e)30m

Answer 1

Vamos lá!

Se não tivesse a regra das distâncias, o hidrante seria instalado nos 25m, mas temos que considerar a distancia do topo do prédio ao hidrante. 

Se temos um prédio mais alto, a distancia de seu topo ao hidrante será maior, então este terá que se situar mais próximo do prédio em questão. 

O prédio B tem 20m de altura, então ele será situado mais longe do hidrante, descartando assim as letras C e D. 

montando um esquema, teremos que a distancia entre B e o hidrante será X, e entre A e o hidrante, 50 - x. Assim, o Valor Y , que será a distancia entre os topos dos prédios, será igual para A e B, e se dará pela hipotenusa de um triângulo retângulo. 

Assim, 

A = Y² = 30² + (50 - x)²
B = Y² = 20² + x²

Temos que Ya = Yb, Logo

30² + (50 - x)² = 20² + x²
( lembre-se que (50 - x)² é um produto notável)
900 + 2500 - 100x + x² = 400 + x²
- 100 x + x² - x² = 400 - 900 - 2500
-100x = -3000

100x = 3000
x = 30m

Logo, a distancia entre o prédio B e o hidrante será de 30m. Letra E. 

Espero ter ajudado!