Question

Numa PA de 11 termos, o sexto termo vale 12. A soma desses 11 termos vale:

A:132
B:115
C:102
D:85
E:64

Answer 1

através de uma das propriedades da pa sabemos que
n=11
a1+a11/2=a6
a1+a11/2=12
a1+a11=24

formula da soma dos termos de uma PA

(a1+an)n/2 onde an é o último termo entao fica

(a1+a11)n/2 mas a1+a11=24 logo

(24)11/2=132
letra A

Answer 2

A soma desses 11 termos vale 132.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

Em uma progressão aritmética, a média aritmética entre os termos extremos resulta no termo central.

A P.A. dada possui 11 termos. Então, o termo central é o sexto. Assim, 2.a₆ = a₁ + a₁₁.

Como o sexto termo da progressão vale 12, então:

2.12 = a₁ + a₁₁

a₁ + a₁₁ = 24.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:

$S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$. Como queremos saber a soma dos 11 termos, então $S=\frac{(a_1+a_{11}).11}{2}$.

Portanto, podemos concluir que a soma dos onze termos vale:

S = 24.11/2

S = 12.11

S = 132.

Alternativa correta: letra a).

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18743793