Question

Determine a forma mais simplificada da expressão :
1 + sen x    +    cos x         -        1
--------------      ----------------         -----------------
  cos x           1 + sen x              cos x 

Alguém consegue me ajudar por favor ?

Answer 1

Pegando a terceira e a primeira frações tu tem:

$\frac{1+senx}{cosx}-\frac{1}{cosx} = \frac{1+senx-1}{cosx} = \frac{senx}{cosx}$

Agora somando essa fração com a outra:

$\frac{senx}{cosx} + \frac{cosx}{1+senx} = \frac{sen^{2}x+senx+cos^{2}x}{cosx.(1+senx)} = \frac{1+senx}{cosx(1+senx)} = \frac{1}{cosx} = secx$

R: secx