Question

Considere um dodecágono regular. Calcule o valor do ângulo interno e do ângulo externo desse polígono.

Answer 1

Dodecagono = 12 lados

$(x - 2) \times 180 \\ (12 - 2) \times 180 \\ 10 \times 180 = 1800 \: graus \\ \\ 1800 \div 12 = 150 \: graus$

Se um ângulo interno vale 150, então adicionado ao seu complemento X precisar dar 360:

150 + x = 360
x = 210° (externo)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Ângulo interno

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é dado por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

Um dodecágono possui 12 lados, n = 12

$\sf a_i=\dfrac{(12-2)\cdot180^{\circ}}{12}$

$\sf a_i=\dfrac{10\cdot180^{\circ}}{12}$

$\sf a_i=\dfrac{1800^{\circ}}{12}$

$\sf \red{a_i=150^{\circ}}$

=> Ângulo externo

O ângulo externo de um polígono regular de n lados mede:

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{12}$

$\sf \red{a_e=30^{\circ}}$