Question

Dada a função f(x)=x³+x²-x+1, encontre os extremos absolutos de f em [-2,1/2]

Answer 1

f'(x)=3x²+2x-1=0

x'=[-2+√(4+12)]/6 =(-2+4)/6 =1/3≈ 0,333...dentro  [-2 ; 0,5]
f(1/3)=(1/3)³+(1/3)²-(1/3)+1 =22/27   ..Ponto(1/3 ; 22/27) .. Mín

x''=[[-2-√(4+12)]/6 =(-2-4)/6 =-1  ..dentro  [-2 ; 0,5]
f(-1/6)=(-1/6)³+(-1/6)²-(-1/6)+1  =2    ..Ponto(-1 ; 2)  ..Máx