Question

Quanto tempo leva para um capital de R$ 150.000,00 aplicado a 2,0% a.m. se transforme num montante de R$ 222.892,11, sendo utilizado o regime de juros composto?

a.
1 anos e meio.

b.
1 anos e 11 meses

c.
1anos e 4 meses.

d.
2 anos.

e.
1 ano e 8 meses.

Answer 1

Para responder a questão, vamos utilizar a seguinte fórmula sobre juros compostos:

M = C * (1 + i)^t

onde C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o período.

Nota-se que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade (dias, meses ou anos).

Substituindo as informações fornecidas na equação apresentada, temos:

222.892,11 = 150.000 * (1 + 0,02)^t

1,4859474 = 1,02^t

Aplicando log em ambos os lados, temos:

log (1,4859474) = log (1,02^t)

Ainda:

log (1,4859474) = t * log (1,02)

Resolvendo, temos:

t = 20 meses = 1 ano e 8 meses

Portanto, leva-se 1 ano e 8 meses para que o capital investido retorne o montante esperado.


Alternativa correta: E.