Question

um retângulo tem área de 18 metros quadrados e perímetro de 17 metros quanto medem os seus lados

Answer 1

Aqui está a resposta da sua pergunta

Answer 2

Sendo os lados nomeados  por a e b, temos:

Area = base x altura => Area = a x b
Perimetro = soma de todos os lados => Perimetro = 2a + 2b

Com isso montamos o seguinte sistema:

{ 2a + 2b = 17
{ a * b = 18  =>  a = 18/b, substituindo na primeira equação, temos:

2(18/b) + 2b = 17
36/b + 2b = 17
36 + 2b² = 17b

2b² - 17b + 36 = 0, aplicando Bhaskara temos:

b = -b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac=> (-17)² - 4.2.36 = 289 - 288 = 1

b = -(-17) +/- √1 / 2.2

b = 17 +/- 1 / 4

b1 = 17 + 1 /4 = 18/4 = 9/2

b2 = 17 - 1 / 4 = 16/4 = 4


Logo os lados medem 9/2 = 4,5m e 4m