Question

Simplifique as equações quando possível e calcule o valor de x, tornando-as verdadeiras.

a) 3x² + 5x - x² - 29 = 5x - 2 - x²

b) 15 + 7x² - 10x - 3 = 11 + 2x² + 1

c) x² - 0,36 = 0

d) 5 + x² + 14x - 49/4 = 6x + 5 + 8x

Answer 1

Olá.

a)
$3x^2+5x-x^2-29 = 5x-2-x^2\\ 3x^2-x^2+x^2+5x-5x-29+2 = 0\\ 3x^2-27 = 0\\ 3x^2 = 27\\ x = \sqrt9\\ x = 3$

b)
$15+7x^2-10x-3=11+2x^2+1\\ 7x^2-2x^2-10x+15-3-11-1 = 0\\ 5x^2-10x+12-12 = 0\\ 5x^2-10x = 0\\\\ \Delta = 10^2-4.5.0\\ \Delta = 10^2\\\\ x' = \frac{10+10}{2.5} = \frac{20}{10} = 2\\\\ x'' = \frac{10-10}{2.5} = \frac{0}{10} = 0$
x = {0, 2}

c) 
$x^2-0,36 = 0\\ x^2 = 0,36\\ x = \sqrt{0,36}\\ x = 0,6$

d) 
$5+x^2+14x - \frac{49}{4} = 6x+5+8x\\ x^2+14x-6x-8x+5-5-\frac{49}{4} = 0\\ x^2 +14x-14x-\frac{49}{4} = 0\\ x^2-\frac{49}{4} = 0\\\\ x = \sqrt{\frac{49}{4}}\\\\ x = \frac{7}{2}$