Question

Mostrar que o quadrilátero cujos vértices são os pontos A(1, -2, 3), B(4, 3,-1), C(5, 7, -3) e D(2, 2, 1) é um paralelogramo e calcular sua área.

Answer 1

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Answer 2

Resposta:

A(1,-2,3), B(4,3,-1), C(5,7,-3) e D(2,2,1)?  

AB= a ..... CD= c  

a=(3,5,-4)  

c=(-3,-5, 4) ....... coordenadas proporcionais , sao paralelas .Tem o mesmo comprimento  

BC=b ,.....AD= d  

b=(1,4,-2)  

d=(1,4, -2) ..... idem  

Como tem lados paralelos dois a dois , e sendo os lados paralelos iguais , trata-se de um paralelogramo  

A area´A do paralelogramo é dada por  

A=laxbl  

axb  

i...... j....... k  

3..... .5.....- 4  

1....... 4. ..- 2  

i(-10+16)-j(-6+4)+k(12-5)=  

6i+2j+7k= (6,2, 7 )  

laxbl= √(6²+2²+7²)= √(36+4+49)  

Resp  

√(89) unidades de área ou  

9,43 u.a

Explicação passo-a-passo: