Question

Resolva os seguintes problemas, empregando sistemas de equaçoes do 1 grau com duas variaveis:


A) numa competição de atletismo, as equipes masculinas e feminina do colegio Nobrega marcaram 96 pontos. A equipe masculina fez 18 pontos a mais que a equipe feminina. Quantos pontos fez a equipe masculina?


B) Decomponha o numero 125 em duas parcelas de modo que a diferença entre elas seja 15.

Answer 1

A) A equipe masculina fez 57 pontos.

B) As duas parcelas são 70 e 55

Solução de Problemas Envolvendo Sistemas de Equação de 1º Grau.

Vamos resolver pelo Método da Substituição.

$A) \left \{ {{M+F=196} \atop {M=18+F}} \right.$

       $M = 18 + F$

     Substituindo o M na primeira equação:

     $(18 + F) + F = 96\\2F = 96 - 18\\2F = 78\\ F = 78 : 2\\ F = 39$⇒ ponto da equipe feminina

     Calculando os pontos da equipe masculina:

     $M = 18 + 39\\M=57$⇒ pontos da equipe masculina

$B) \left \{ {x+{y=125} \atop {x-y=15}} \right.$

     $x = 125-y$

     Substituindo x na segunda equação:

     $125-y-y = 15\\ -2y=15-125\\-2y=-110\\y = -110:-2\\y= 55$

     Calculando x:

     $x=125-y\\x=125-55\\x=70$

     As duas parcelas: 55 e 70

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