Question

Uma pessoa tenta ,manualmente, com, uma, pequena, chave, de, roda desapertar uma porca que prende a roda de um caro que foi excessivamente apertada por um borracheiro .Depois de varias tentativas sem êxito, ela literalmente sobe sobre a chave de roda ,apoiando um de seus pes noa extremidade lire da mesma ,a 30 cm do eixo da porca ,e assim com seu peso perpendicular a barra consegue seu objetivo. Sabendo se que a massa da pessoa é de 70 kg e pode exercer ,com as maos ,uma forca perpendicular a barra de no minimo 294 N qual seria o comprimento mínimo de um cano envolvendo completamente a barra alavanca da chave desta alavanca e assim resolver o poblema manualmente de maneira mais facil segura e com menos esforço? Considere a acelerasao da gravidade g= 9,8m/s ao quadrado e 70 kg como sendo a massa correspondente ao peso minimo capaz de girar a porca.

Answer 1

294 x L = 70 x 9,8 x 30 
L = 20.580 / 294 
L = 11.760 / 294 
L = 70 cm 

Answer 2

O comprimento mínimo seria de 70 cm.

Essa questão envolve conceitos de momento da força ou torque.

O momento de uma força está ligado ao movimento de rotação que uma força pode provocar, e é diretamente proporcional à intensidade da força e à distância até o ponto de apoio.

M = F·d

Onde,

F = força aplicada

d = distância da força ao eixo de rotação

Como usando todo o seu peso e com uma distância de 30 cm em relação ao eixo de rotação, ele conseguiu girar a barra, o momento envolvido foi de -

M = P·0,30

M = mg·0,30

M = 70·9,8·0,3

M = 205,8 N·m

Para com o seu braço, conseguir o mesmo momento de força que conseguiu na situação anterior com todo o seu peso, teremos -

M = F·d

205,8 = 294·d

d = 0,7 metros

d = 70 cm