Question

como faço a conta para achar a fraçao do periodo 3,121212...

Answer 1

Olá!
Conteúdo Envolvido: # Dízimas Periódicas

Vamos chamar o número 3,121212... de x.

x = 3,1212... -> Multiplicando por 100 os dois membros obtemos:
100x = 312,1212.. -> Vamos multiplicar mais uma vez por 100 pois é uma dízima composta. Daí:
10.000x = 31212,1212... -> Subtraindo membro a membro,vem:
10.000x - 100x = 31.212 - 312
9.900x = 30.900
        x = 30.900 / 9.900 => x = 309/99 <--

Espero ter ajudado! :)