Question

Escreva as funções quadráticas dadas as raízes, a) 1 e3, b) 2-3, c) 5 e 5

Answer 1

Dada a função quadrática f(x)=ax^2+bx+3, encontre os valores de a e b. 1 e 3 são os zeros da função
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Sabe-se que o produto das raízes duma equação de grau 2 (ax² + bx + c = 0) é dada por P=\frac{c}{a}, então:

P=\frac{c}{a}\\\\1\cdot3=\frac{3}{a}\\\\3=\frac{3}{a}\\3a=3\\\boxed{a=1}

E, a soma é dada por S=\frac{-b}{a}, daí:

S=\frac{-b}{a}\\\\1+3=\frac{-b}{1}\\\\4=\frac{-b}{1}\\4=-b\\\boxed{b=-4}