Question

Use esta equação para obter um valor aproximado de LaTeX: \sqrt[3]{65,28}

Answer 1

Olá,

O resultado de qualquer raiz cúbica será o número que elevado ao cubo dará o valor de dentro da raiz.

Podemos usar métodos numéricos para determinar o valor aproximado, como por exemplo usar dois valores com raiz cúbica conhecida entre 65,28, vejamos:

$\sqrt[3]{64}=4 \\ \\ \sqrt[3]{125}=5$


Logo, a raiz cúbica de 65,28 está entre 4 e 5.

Fazendo uma regra de 3, podemos chegar a um valor ainda mais preciso, porém não exato, pois uma função raiz cúbica não é linear. Vejamos:

$(125-64)-----(5-4) \\ \\ (125-65,28)-----(5-x) \\ \\ resolvendo... \\ \\ x= \frac{245,28}{61} =4,02$


Usando uma calculadora, temos que o valor exato é 4,026. Como podemos ver é bem próximo.

Espero ter ajudado.