Question

dado a função real f(x)= -x2 +2x + 3: A) Construa o gráfico cartesiano. B) Localize no gráfico os zeros da função, o vértice e o eixo de simetria.

Answer 1

Achando os "zeros" x² - 2x - 3 = 0     (x - 3)(x + 1) = 0   
x - 3 =  0 ⇒ x' = 3    
x + 1 = 0 ⇒ x'' = -1 
como o "a" da função é "-1" (negativo!!) será uma parábola côncava para baixo 
se é côncava para baixo terá um máximo 
cuja abscissa estará em -_b_ = - _2_ = 1
                                          2a       2(-1) 
se abscissa do máximo = 1 então máximo = -(1)² + 2(1) + 3 = 6   
A)Trata-se de uma parábola côncava para baixo que passa pelas raízes -1 e 3  atinge máximo no ponto (1 6) e passa pelo ponto (0 3) no eixo vertical. 
B)"zeros" ⇒ (-1 0)  e (3  0)  Vértice (máximo) em (1  6)