Question

A figura a seguir representa um trapézio isósceles abcd com AD=BC=4cm. M é o ponto médio de AD, e o ângulo BMC é reto.
Calcule o perímetro do trapézio ABCD em cm.

Answer 1

Boa noite

Se MP é paralelo a AB então P e ponto médio da hipotenusa  BC logo P é

o centro da circunferência que circunscreve o triângulo CMB,temos então 

PC=PB=PM=2.

Mas PM é a base média do trapézio , temos então (AB+CD) / 2 = PM ⇒

AB+CD=2*PM ⇒ AB+CD= 4

O perímetro do trapézio é dado por  (AB+CD)+AD+BC = 4+4+4 = 12

Resposta :  12cm

Answer 2

Resposta:

Traçando o ponto médio N de BC temos que o segmento MN é perpendicular a BC e é base média do trapézio ABCD. Então MN=(B+b)/2. Como MN divide o triângulo BMC em dois triângulos isósceles de lados iguais a 2 então MN=NC=NB=2.

Voltando a equação da base média:

MN=(B+b)/2

2MN=(B+b)

2*2=B+b

B+b=4

Perímetro= B+b+CB+DA

P=4+4+4

P=12cm