Question

1. (2,0) Uma televisão pode ser adquirida na loja Ponto Quente por R$ 1.200,00 de entrada mais 6 prestações de R$ 670,00. Sabe-se que esta loja cobra taxa de 1,4% a.m., já embutida nas prestações. Mas outra loja, Casa Boa Compra, vende o mesmo produto, sem qualquer entrada, em 8 prestações de R$ 690,00 com taxa de 1,6% a.m. nos pagamentos parcelados. Porém, na Boa Compra, a primeira prestação só ocorrerá no início do terceiro mês. Calcule o valor à vista da televisão praticado por cada uma das lojas e decida qual das propostas é mais vantajosa para o comprador.]

Answer 1

V: valor a vista
E:entrada
P: valor da parcela
j:juros
N+1:  prazo do financiamento
n:número de parcelas
k: número de meses sem pagamento

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 N = n+k -1 

 (V-E)*(1+j)^N =P*[(1+j)^n-1]/j

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Aqui ==> Ponto Quente


1ª pagamento  da parcela 1 mês após a compra

N=n+1-1 =6+1-1=6

(V-1200)*(1+1,4/100)⁶=670*[(1+1,4/100)⁶ - 1]/(1,4/100)

(V-1200)*1,087=4163,354

V-1200=3830,133

V=R$ 5.030,13   <<< aqui é o mais vantajoso Boa 

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Aqui ==> Boa Compra

**primeira prestação só ocorrerá no início do terceiro mês => dois meses sem pagamento

N=n+2-1=8+2-1 =9

(V-0)*(1+1,6/100)⁹ =690 * [(1+1,6/100)⁸ -1]/(1,6/100)

V* 1,15357 = R$ 5.839,21

V= R$ 5.061,86