Question

Sabendo que
$\sin( \alpha = 4 \div 5)$
, qual é o valor de
$\cos( \alpha )$
(â é ângulo agudo.)

Answer 1

Considere:

sen = seno
co = cateto oposto
ca = cateto adjacente 
hi = hipotenusa

sen = co/hi

sen α = 4 /5

co = 4
hi = 5

Poderiamos saber daqui que é um triângulo 3,4,5, portanto, o cateto adjacente seria 3, com isso, cos = 3/5. Mas vamos fazer as contas:

Como estamos falando das relações trigonométricas, podemos usar o teorema de Pitágoras:

HI²= CO² + CA²
5² = 4² + CA²
25 = 16 + CA²
25 - 16 = CA²
9 = CA²
CA = √9
CA =  3

cos = ca/hi
cos α = 3/5

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