Question

um professor de matematica possui uma coleção de livros com 10 volumes(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10) de quantas maneiras estes livros podem ser arrumados de forma caótica de modo que v1, v2, v3, v4 e v5 ocupem os 5 primeiras posições?

Answer 1

Olá,

Dizer "de maneira caótica" até onde entendi, significa dizer de forma aleatória. Sendo assim podemos resolver esse problema usando os conceitos de permutação simples.

Como os 5 primeiros volumes, obrigatoriamente tem que estar nas 5 primeiras posições, logo podemos desconsidera-los da permutação, e trabalhar apenas com os 5 restantes.

Para saber de quantas maneiras 5 livrois podem estar, basta  calcular 5! (cinco fatorial), ou seja, 5*4*3*2*1 = 120.

Logo a resposta correta é 120 maneiras diferentes.