Question

Escreva em f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f (-3) = -7.

Answer 1

Dito que f(1)=5, temos que nesse caso 'x' assumiu o valor 1 fazendo a função ter como valor '5'
O mesmo ocorre em f(-3)=-7, onde 'x' assumiu o valor -3 fazendo a função ter como valor '-7'

Vamos para os cálculos:

f(x)=ax+b
caso 1                                           caso 2
f(1)=5, logo x = 1 e f(x) = 5           f(-3)=-7, logo x = -3 e f(x) = -7

Reescrevendo f(x)=ax+b :

para o caso 1:                               para o caso 2:
5 = a*1 + b                                    -7 = a*(-3) + b
a+b=5                                           -3a+b=-7

Montamos assim um sistema de equações do 1°Grau:
{a+b=5
{-3a+b=-7

Resolvendo:

    b = 5 - a              =>      b = 5- a
    -3a + 5 - a = -7              b = 5 - 3
    -3a - a = - 7 - 5              b = 2
    -4a = -12  *(-1)
    4a = 12
    a = 12/4 = 3


    Montando a função:
f(x)=ax+b
f(x)=3x+2

Espero ter ajudado ^-^