Question

A média das idades de um grupo de estudantes é 22 anos. Excluindo-se o mais novo deles,que tem 17 anos,a média do novo grupo formado passa a ser 23 anos. Quantos estudantes há no primeiro grupo?
obs:preciso da resposta com explicaçao

Answer 1

o número de alunos é x. 
a soma das médias 22 será y 
Teremos então: 

x . 22 = y 

isso é igual a: 

y = 22x 

O número de alunos (x) menos 1 é igual a y -17 (a idade do mais novo) 

teremos outra sentença: 

(x - 1) . 23 = y - 17 

calculemos esta sentença: 

23x - 23 = y - 17 

substituímos o valor de y (tirado da outra sentença): 

23x - 23 = 22x - 17 

isolando as incógnitas: 

23x - 22x = 23 - 17 

reduzindo os termos: 

x = 6 

como x é o número de alunos, este é 6. 

de fato, conferindo: 

6 . 22 = 132 

132 - 17 = 115 (diminuímos a idade do mais novo) 

115 / 23 = 5 (um aluno a menos)