Question

Explique o domínio função f(x)=raiz de x+4/x-7

Answer 1

Análise de sinal.
Você procura aonde dentro da raiz ficara negativo ou tenha divisão por 0.
De cara podemos tirar a indeterminação da divisão onde não existe x/y | y=0.
Logo, o domínio de sqrt((x + 4) / (x - 7)) = (-∞,-4)U(7,+∞).
Você pode argumentar que o intervalo (7,+∞) é definido pelo ponto onde zera em baixo.
Nota que até o -4 a função continua verdadeira, pois uma divisão aonde -x/-y = x/y.
Abraços.