Question

gente preciso urgente de um resumo para Propriedade Distributiva. (matemática)

Answer 1

Olá!

A distributiva consiste no seguinte:

(a + b) . (a + b)
Multiplicamos a . a e depois a . b, e assim fazemos com o outro termo, b . a e b . b

Então fica:
(a + b) . (a + b)
a . a + a . b + b . a + b . b
a^2 + ab + ba + b^2
a^2 + 2ab + b^2

Agora usando números:

(1 + 2) . (3 + 4)
1 . 3 + 1 . 4 + 2 . 3 + 2 . 4
3 + 4 + 6 + 8
7 + 6 + 8
13 + 8
21
Provando a distributiva, basta resolver normalmente:
(1 + 2) . (3 + 4)
3 . 7
21


Agora usando um exemplo mais puxado:

(a + b + c) . (a - b - c)

a . a + a . (-b) + a . (-c) + b . a + b . (-b) + b . (-c) + c . a + c . (-b) + c . (-c)

a^2 + (-ab) + (-ca) + ba + (-b^2) + (-cb) + ca + (-bc) + (-c^2)

a^2 - ab - ca + ba - b^2 - cb + ca - bc - c^2

Nota: Cortamos termos do tipo: (+X -X)

-ab + ba = 0
-ca + ca = 0

a^2 - b^2 - cb - bc - c^2
a^2 - b^2 - 2bc - c^2

A propriedade distributiva ajuda muito em produtos notáveis.

Espero ter ajudado, bons estudos!