Question

calcular o valor de x e y nos triangulos abaixo:

Answer 1

a) O ângulo externo de um lado do triângulo é o valor da soma dos outros dois ângulos internos
$x+15+x+30=120\\ 2x=120-45\\ 2x=75\\ x=37,5\°$

b) X é ângulo externo do triângulo da direita
$60+40=x\\ x=100\°$

No triângulo da esquerda, y também é ângulo externo.
$y=x+55\\ y=100+55\\ y=155\°$

Answer 2

Olá Goyctfyhi,

Primeiramente,lembre-se:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º .

a) 120º é suplementar ao ângulo Z.

z + 120º = 180º
z= 180º - 120º
z= 60º.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180º:

(x + 30º) + (x + 15º) + 60º = 180º
x + x + 30 + 15 + 60 = 180
2x + 105 = 180º
2x= 180 - 105
2x= 75º
x= 75º / 2
x= 37,5 º.

Prova real:

(x + 30º) + (x + 15º) + 60º = 180º
37,5º + 30º + 37,5º + 15º + 60º = 180º
67,5º + 52,5º + 60º = 180º
120º + 60º=180º
180º=180º.

b) 60º + 40º + r= 180º
100º + r = 180º
r=180º - 100º
r=80º.


x + r = 180º
x + 80º = 180º
x=180º - 80º
x=100º.


x + 55º + s= 180º
100º + 55º + s = 180º
155º + s = 180º
s=180º - 155 º
s=25º.

y é suplementar de s,portanto:

y + s = 180º
y + 25º = 180º
y= 180º - 25º
y=155º



Espero ter ajudado!