Question

Dez pessoas, das quais 4 são de uma mesma familia, serão colocadas aleatoriamente em fila. Qual é a probabilidade de as 4 pessoas da mesma familia ficarem juntas?

Answer 1

Pra resolver essa questão deve-se dividir em duas etapas. Primeiro deve se considerar as quatro pessoas da família como sendo uma só pessoa, ficando 7!. Após isso deve haver a permutação dos familiares entre si(a ordem em que cada um vai ficar quando estiverem juntos), multiplicando pelo valor encontrado anteriormente. 7!.4!(esse é o evento favorável)
O espaço amostral vai ser a permutação de todos os dez sem nenhuma restrição 10!.
Logo R.: 7!.4!/10!