Se o sistema linear a seguir,
ax + y + z = 1
x - 2y +3z = 0
2x+y -3z=2 é impossível, então: a) a = 0 b) a = -14/3 c) a = 3/4 d) a = 1 e) a = 28
Respostas
respondido por:
29
Sistema impossível ⇒ Determinante = zero
![ax+y+z=1 \\ x-2y+3z=0 \\ 2x+y-3z=2 \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccccc}a&1&1&a&1\\1&-2&3&1&-2\\2&1&-3&2&1\end{array}\right] =0 \\ \\ \\ 6a+6+1-(-4+3a-3)=0 \\ \\ 6a+7-(3a-7)=0 \\ \\ 6a-3a+7+7=0 \\ \\ 3a+14=0 \\ \\ 3a=-14 \\ \\ a=- \frac{14}{3} \\ \\ R:~~Letra~~B](https://tex.z-dn.net/?f=ax%2By%2Bz%3D1+%5C%5C+x-2y%2B3z%3D0+%5C%5C+2x%2By-3z%3D2+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccc%7Da%26amp%3B1%26amp%3B1%26amp%3Ba%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B-2%26amp%3B3%26amp%3B1%26amp%3B-2%5C%5C2%26amp%3B1%26amp%3B-3%26amp%3B2%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D0+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+6a%2B6%2B1-%28-4%2B3a-3%29%3D0+%5C%5C++%5C%5C+6a%2B7-%283a-7%29%3D0+%5C%5C++%5C%5C+6a-3a%2B7%2B7%3D0+%5C%5C++%5C%5C+3a%2B14%3D0+%5C%5C++%5C%5C+3a%3D-14+%5C%5C++%5C%5C+a%3D-+%5Cfrac%7B14%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+R%3A%7E%7ELetra%7E%7EB "ax+y+z=1 \\ x-2y+3z=0 \\ 2x+y-3z=2 \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccccc}a&1&1&a&1\\1&-2&3&1&-2\\2&1&-3&2&1\end{array}\right] =0 \\ \\ \\ 6a+6+1-(-4+3a-3)=0 \\ \\ 6a+7-(3a-7)=0 \\ \\ 6a-3a+7+7=0 \\ \\ 3a+14=0 \\ \\ 3a=-14 \\ \\ a=- \frac{14}{3} \\ \\ R:~~Letra~~B")
littleteeage:
Muito obrigada, Lavinea. Me ajudou muitíssimo. Eu estava tentando resolver por escalonamento e não estava conseguindo... Foi de muito valor sua ajuda. bjos.
blz!!!♥
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