Question

andre bruno e caio fizeram uma prova de um determinado concurso e,apos coferirem seus gabaritos perceberam que a soma das questoes certas dos tres justos era 150 sabendo se que o numeros de questoes que caio acertou corresponde a metade das somas das questoes certas de andre e bruno e que bruno acertou 10 questoes a mais do que andre, entao o numero de questoes que bruno acertou a mais do que caio foi

Answer 1

a=Andre
b=Bruno 
c=Caio 
a+b+c=150
c=(a+b/2)
b=10+a
Então faz-se a substituição dos termos pelos seus valores:
a+10+a+(a+b/2)=150
2a+10+(a+b/2)=150
2a+(a+b/2)=140
Tira-se o minimo múltiplo comum:
(4a+a+b/2)=280/2
(5a+b/2)140
multiplica-se cruzado:
5a+b=280
5a+10+a=280 
6q=280-10
6a=270
a=45
Enfim,sendo B=10+a
B=10+45
B=55 
Obs:(a+b/2) significa que todos os dois números estão para 2.

Answer 2

André: x
Caio: x+(x+10)/2
Bruno: x+10
Total: 150

x + x + 10 + x + (x+10)/2 = 150

$\frac{x}{1} + \frac{x + 10}{1} +\frac{ x + (x+10)}{2} = \frac{150}{1}$

O MMC é o próprio 2, logo: 2 divide pelos dominadores e multiplica os numeradores.

$\frac{2x}{2} + \frac{2x + 20}{2} +\frac{ x + (x+10)}{2} = \frac{300}{2} \\ \\ 2x + 2x + 20 + x + (x+10) = 300\\ 2x +2x + x + x + 20 + 10 = 300 \\ 6x + 30 = 300\\ 6x = 300-30 6x = 270 x = 270/6 x = 45$

André: 45
Bruno: 45+10 = 55
Caio: (45 + 55)/2 = 50

Prova: 45 + 55 + 50 = 150

Resposta: Bruno acertou 5 questões a mais que Caio.