Question

O triângulo determinado pelas retas de equações x-1=0, y=x e x+y-4=0 é:

a)equilátero
b) Escaleno e retângulo
C) Isósceles e não retângulo
d)Retângulo e isósceles
e)Escaleno e não retângulo

Answer 1

Resposta:

Ponto de intersecção de x-1=0  e  y=x

x-1=0  ==>x=1  ==>y=x=1    ==>ponto A (1,1)

Ponto de intersecção de x-1=0  e x+y-4=0

x-1=0 ==>x=1 ==> 1+y-4=0  ==>y=3 ==>ponto B  (1,3)

Ponto de intersecção entre y=x e x+y-4=0

y=x==> x+x-4=0 ==>x=2  e y= 2  ==> ponto C  (2,2)

Calculando as distâncias entre os pontos:

dAB²=(1-1)²+(1-3)²  ==>dAB=2

dAC²=(1-2)²+(1-2)² ==>dAC=√2

dBC²=(1-2)²+(3-2)² ==>dBC=√2

Tem dois lados iguais, portanto, é isósceles

Vamos verificar se é retângulo, se for , segue a regra ==>a²=b²+c²

2²=(√2)²+(√2)²

4=2+2  é Verdadeiro

d) Retângulo e isósceles