Question

Em uma PA de três elementos,a soma de todos os termos resulta 54,enquanto o produto do primeiro pelo segunda termo é 180.Determine os três termos que compoêm essa PA.

Answer 1

a + b + c = 54

a.b = 180

b = a/2 + c/2
2b = a + c

a + b + c = 54
2b + b = 54
3b = 54
b = 18

a + c = 2b
a + c = 2.18
a + c = 36

a.c = 180

a = 30
c = 6

E vice versa, porque não se sabe se a P.A é crescente ou decrescente, então:

P.A = {30, 18, 6}

r = -12

ou

P.A = {6, 18, 30}

r = + 12