Question

determine o valor numérico de:
a) a² + b², sendo: ab: igual a 10 e ( a - b)² igual a 45

b) 3xy, sendo (x - y)² igual a 18 e x² + y² igual a 96

c) (x²+y²), sendo xy igual a 100 e x² + y² igual a 300

Answer 1

a) (a-b)² = 45
     a² - 2ab + b² = 45
     a² + b² - 2ab = 45 ⇒ ab = 10
     a² + b² - 2.10 = 45
     a² + b² - 20 = 45
     a² + b² = 45 + 20 
     a² + b²= 65
     Resposta: a² + b² = 65


b) (x-y)² = 8
     x² - 2xy + y² = 18
     x²+ y² - 2xy = 18   ⇒ (x² + y² = 96)
      96 - 2xy = 18
      -2xy = 18 -96
      -2xy = - 78 (-1)
       2xy = 78
       xy = 78 : 2
       xy = 39
     -------------------------------------------------------------------------
      Como xy = 39
      3xy = 3.39 = 117
      Resposta: 117

c) (x+y)² = x² + 2xy + y²
    x² + y² + 2xy =
    300 + 2.100 =
    300 + 200 =
    500
    Resposta: 500