Question

Um banco empresta R$ 30.000,00 para uma empresa fazer melhorias.
Considerando que o banco utiliza o Sistema Francês de Amortização à
taxa de 12% a.a. e que o empréstimo será amortizado em 5 pagamentos
anuais, qual o valor aproximado da primeira amortização ()?

Answer 1

Bom dia,

No sistema de amortização francês a amortização aumenta a cada período e o valor pago de juros diminui.

Os dados são: 

Valor 30.000
i = 12 % ou 0,12
n = 5 pagamentos

Para calcular o valor da primeira parcela, usamos a fórmula:

P = [(1+i)$^{n}$ x i] / (1+i)$^{n}$] x i] - 1

Colocando os valores, temos:  

P = [(1+0,12)$^{5}$ x 0,12] / (1+ 0,12)$^{5}$ - 1
P = 0,211481001 / 0,76234168
P = 0,2774097

O valor da primeira parcela será:

30.000 x 0,2774097 = 8.322,29

O valor dos juros será:

30.000 * 0,12 = 3.600

Então o valor amortizado: 

8.322,29 - 3.600 = 4.722,29

Então o cálculo da segunda parcela será em cima de:

30.000 - 4.722,29 = 25.277,71

E assim, sucessivamente.