Question

Um dado comum teve quatro de suas faces pintadas de vermelho e as outras duas, de azul. Se esse dado for lançado três vezes, a probabilidade de que, em no mínimo dois lançamentos, a face voltada para cima seja azul será, aproximadamente, de:
a)22,2%
b)25,9%
c)44,4%
d)52,6%
e)66,7%

Answer 1

A probabilidade de cada face do dado ficar voltada para cima é 1/6 (1 em 6)

A probabilidade da face voltada para cima ser AZUL é de 2/6 = 1/3
A probabilidade da face voltada para cima ser VERMELHA é de 4/6 = 2/3

Vamos à resolução:

Como o enunciado nos diz que no mínimo dois resultados deve ser face AZUL, temos as seguintes combinações favoráveis:

(A e A e A) ou (A e A e V) ou (A e V e A) ou (V e A e A)

Aplicando as probabilidades de cada face nas combinações temos:

Lembrando que em probabilidade o "e" significa multiplicação e o "ou" é adição.


Logo:

(1/3 . 1/3  . 1/3) + (1/3 . 1/3 . 2/3) + (1/3 . 2/3 . 1/3) + (2/3 . 1/3 . 1/3)
(1/27) + (2/27) + (2/27) + (2/27)
1/27 + 2/27 + 2/27 + 2/27
7/27 = 0,259


Multiplicando o resultado por 100, encontraremos a porcentagem pretendida:

0,259 . 100 = 25,9%


Portanto, a alternativa correta é a letra "b".