Question

Um estudante representou no 3° quadrante de um plano cartesiano o ponto P(1 -k,2k -8),com coordenadas inteiras.Descreva as possibilidades de coordenadas desse ponto.

Answer 1

No terceiro quadrante, x e y são negativos, portanto
$Para \ x\\ 1-k\ \textless \ 0\\k\ \textgreater \ 1\\\\ Para \ y\\ 2k-8\ \textless \ 0\\ k\ \ \textless \ 4$

A solução fica
$S=\{k \in Z| 1<k<4\}$

Como o exercício pede números inteiros, k pode valer 2,3.

$Para \ k=2\\ x=1-2=-1\\y=2*2-8=-4 \\ P1=(-1,-4)\\\\\\ Para \ k=3\\x=1-3=-2\\y=2*3-8=-2\\P1=(-2,-2)$